On sait que la question se pose, en mécanique quantique de savoir quand, et sur quels critères, employer le principe A (décrivant l’évolution dite causale et réversible) plutôt que le principe B (décrivant l’évolution dite non causale et non réversible). Il n’existe en fait aucun critère formel ou mathématique pour savoir si en général il faut employer l’un ou l’autre de ces deux principes pour traiter de son évolution.

            Supposons, par exemple, que la planète Mars se trouve dans une superposition d’états quantiques tant qu’un sujet ne l’observe pas de façon effective1. Pour que ce cas puisse être représenté, il faut en pratique supposer que la planète Mars combinée à un éventuel observateur constituent ensemble un système fermé. C’est alors une autre expérience de pensée pour laquelle nous pouvons imaginer différentes versions ou différentes interprétations. 

            Premier cas :  

            Une version utilise l’interprétation orthodoxe et suppose que la planète préexiste par rapport à l’observateur. Convenons que le moment initial est un moment quelconque jusqu’auquel la planète Mars a existé de façon réellement potentielle mais n’a encore jamais été observée. Le graphe comporte trois moments significatifs. Le moment initial M1 est tel qu’un certain nombre de trajets, sans doute très élevé, y prennent leur départ et se dirigent vers des états différents de la planète. Le second moment M2 est celui où un sujet commence à exister, capable de l’observer, mais ne l’observe pas encore. Enfin un troisième moment M3 est celui auquel une observation est effectuée par cet observateur. Conformément à la mécanique quantique, il doit alors se produire une réduction à un seul des états préexistants.  

            Le graphe qui représente cette situation est semblable à celui de la figure 3.7.3 avec toutefois une différence importante. Le nombre de trajets issus de la racine est beaucoup plus élevé que deux. Cela rend d’ailleurs malaisé de dessiner le graphe de façon exacte. En fait, le nombre de trajets est si élevé qu’il est impossible de le dessiner. Nous pouvons cependant en imaginer assez facilement la forme générale. La figure du graphe est visuellement l’analogue de l’image d’un éventail. Ce type de graphe sera appelé graphe en éventail

            Au moment M1, tous les trajets et tous les sommets, sauf la racine, sont des potentialités réelles. Puis, à M2, l’observateur aussi bien que la planète Mars se trouvent dans des états quantiques superposés, de telle sorte qu’à chaque état réellement possible de Mars correspond un et un seul état de l’observateur. Enfin, à M3, toutes ces possibilités réelles se réduisent à une seule d’entre elles, un seul trajet et un seul état du système conjugué constitué par Mars et l’observateur. L’état présent de la planète Mars est alors décrit par un des sommets qui se trouvent sur les trajets. À ce moment, tous les événements passés de la planète Mars, de même que ceux de l’observateur, qui était en attente, sont devenus des événements passés, mais selon deux catégories distinctes, l’un de ces états (à la fois de Mars et de l’observateur) est, mis à part l’événement initial, le seul événement du trajet passé effectif, et tous les autres sont devenus des événements du potentiel passé. 

            Deuxième cas 

            Selon l’interprétation qui se trouvé liée à la théorie de la décohérence, le processus peut être schématisé et décrit d’après un graphe semblable à celui du premier cas, soit un graphe en éventail. Le résultat se rapproche de celui que donne l’application du principe de réalité, sans lui être toutefois équivalent.  

            Au moment M1, on peut considérer que, comme dans le cas précédent, tous les trajets et tous les sommets, sauf la racine, sont des potentialités réelles, donc des états quantiques superposés d’après la formulation de l’équation d’onde quantique. Puis, à M2, le système constitué par l’observateur combiné à la planète Mars se retrouve très probablement dans l’un des états quantiques superposés et ce, même si le sujet n’observe pas encore Mars. Enfin, à M3, le moment où le sujet observe Mars, il se trouve alors, tout comme Mars, très probablement dans un certain état. 

            Cette situation, telle que schématisée et analysée par le graphe du potentiel, ressemble à celle qui découle de l’interprétation au moyen du potentiel réel et de l’application du principe de réalité. Elle en est toutefois formellement très différente. L’état le plus probable, tel qu’établi par la théorie de la décohérence, correspond à l’état unique dans lequel, très probablement, le système se retrouve. Les autres états, beaucoup moins probables, existent encore, mais passent pratiquement inaperçus.  

            Cette description de la réalité physique contredit celle qui découle de la théorie du potentiel. Théoriquement, d’après le principe de réduction, l’état qui demeure n’est pas défini comme étant celui qui est le plus probable. Il peut être n’importe quel des états qui sont réellement possibles, mais avec une certaine probabilité calculable qui varie beaucoup selon l’état considéré. La théorie de la décohérence ne peut pas rendre compte de cette situation d’une façon générale, même approximativement.  

            L’une des différences essentielles entre l’interprétation par le potentiel réel et l’interprétation par la décohérence est que la réduction du potentiel réel en tant qu’effectuation présente ou passée reste irréductible à la base mathématique. Et, en outre, l’effectuation comme telle est même indépendante de cette base. La réduction du potentiel est une actualisation qui se présente comme une effectuation indéterminable et (en tant qu’envisagée à un certain moment réel) dotée d’une unicité phénoménale irréductible. La catégorisation des parties du graphe en cinq sous-ensembles d’événements (présent, passés, potentiels futurs, passés ineffectifs et potentiels passés) demeure elle-même indéterminée par la base mathématique et, peut-être, à jamais indéterminable. 

1 L’idée de ce paradoxe a été suggérée par un récit que Murray Gell-Mann a fait d’une conversation qu’il a eue avec Enrico Fermi dans les années 1950 (cf. Le quark et le jaguar, op. cit., p. 173). 1