Paradoxe du chat

Paradoxe du chat à la fois mort et vivant

 

Le paradoxe du chat a été présenté d’abord comme une objection par Erwin Schrödinger contre l’interprétation dite orthodoxe. On y considère fictivement un dispositif capable de mettre à mort un chat enfermé dans une boîte aux parois opaques d’après un mécanisme déclenché par un système quantique. Au départ, il y a exactement une chance sur deux, en probabilité réelle, pour que le mécanisme mortel ne se déclenche pas. On sait que, d’après l’interprétation orthodoxe, une observation est requise pour que la réduction de potentiel se produise effectivement. Le chat se trouve donc en une superposition de deux états quantiques tant qu’un observateur n’ouvrira pas la boîte afin de prendre connaissance du résultat. D’après l’interprétation orthodoxe, on doit considérer que le chat est à la fois « potentiellement mort » et « potentiellement vivant » ». L’action de l’observateur, en ouvrant la boîte, rend ainsi effectif l’un des deux états potentiellement présents1.

Le paradoxe est lié à deux difficultés. L’une d’elles est l’application arbitraire et partielle d’un principe de réalité implicite dans l’interprétation orthodoxe. Seuls les résultats d’observations (ou de mesures) sont considérés comme effectifs. Le système physique ne comporterait comme tel aucun événement ou processus effectif ; tout n’y existerait ou ne s’y déroulerait que de façon potentielle. Une autre difficulté importante réside dans le fait que, lorsque le théoricien utilise des expressions telles que « potentiel » ou « potentiellement », il ne pense pas de façon claire à un potentiel réel. Ainsi, lorsqu’on dit que le chat est « potentiellement mort » ou « potentiellement vivant », on a de la difficulté à distinguer entre ce qu’on veut véritablement dire ici et une simple impression subjective concernant les possibilités de l’état dans lequel se trouve le chat dans sa boîte.

Erwin Schrödinger

Erwin Schrödinger, prix Nobel de physique, 1933

3.7.1.1   Une expérience de pensée inspirée par le « chat de Schrödinger »

Nous supposerons ici que le paradoxe du chat est une expérience de pensée qui peut être faite d’après différentes modalités

Premier cas :

Définissons le système comme n’étant constitué que par le chat lui-même combiné au dispositif quantique qui le met à mort ou le laisse en vie avec dans les deux cas une probabilité égale à ½. D’après les conditions de cette expérience de pensée, nous posons que le système est fermé, ce qui équivaut à l’identifier à un univers. Ce sera le système I. Le temps réel comporte seulement deux moments qui se succèdent, soit le moment de la « préparation » du système et le moment de l’ « observation » du système. Cette expérience de pensée est exactement représentée par un graphe en arbre très simple.

Nous pouvons voir que, d’après l’interprétation orthodoxe, il existe au départ deux potentialités réelles qui se maintiennent dans le temps réel jusqu’au moment où l’observation est effectuée. Ces deux potentialités peuvent être représentées au moyen d’un graphe en arbre qui possède une racine (ou sommet de départ), deux arcs, issus de cette racine et deux points d’aboutissement, c’est-à-dire deux sommets, qui correspondent aux deux états réellement possibles, soit l’état « chat vivant » et l’état « chat mort ».

 

D’après les catégories physico-cognitives le temps réel, dans ce cas, s’écoule à partir de la racine du graphe. La racine décrit l’état initial du système, soit ce qui résulte immédiatement de la préparation effective du système et elle le décrit comme étant au moment présent — première catégorie physico-cognitive —, et les états décrits par les deux sommets d’aboutissement décrivent les deux potentialités réelles du système futur — deuxième catégorie physico-cognitive. Ensuite, d’après l’interprétation orthodoxe, un certain laps de temps réel s’écoule dans la même direction que les deux branches, de t0 à t1, ainsi que l’indique la figure 3.7.2. D’après les règles du graphe, la racine décrit alors un événement passé — quatrième catégorie physico-cognitive — et les deux autres sommets correspondent au moment présent, posé unique même si deux points lui correspondent puisque ces deux points ont le même abscisse t1. L’un des deux arcs du graphe décrit le trajet passé effectif — troisième catégorie physico-cognitive —. Dans ce cas, le formalisme mathématique habituel de la théorie quantique ne permet pas de distinguer la quatrième catégorie de la troisième. Cependant le graphe mathématique exprime bien cette différence puisqu’un arc en trait plein représente la quatrième catégorie alors qu’un sommet représente la troisième catégorie.

Au moment t1 de l’aboutissement de cette expérience de pensée, il n’y a qu’un événement passé effectif. D’après l’interprétation orthodoxe, en effet, il n’y a pas de trajet effectif à considérer autre que celui qui se réduit aux états passés qui correspondent à des mesures (ou observations). On remarque ici que le trajet du bas (en pointillés) n’est plus une potentialité réelle (future), mais un trajet potentiel passé, ce qui représente la cinquième catégorie physico-cognitive.

Second cas :

Dans le second cas, considérons un deuxième système, que nous appellerons le système II, comportant à la fois le système précédent, appelé ici le système I, et un individu qui voit en t1 ce qui en résulte. Ensuite, au temps t2, le système II est observé de l’extérieur par un autre individu qui constate alors l’état dans lequel se trouvent le chat et l’individu. Le but visé est de mettre en évidence ce qu’apporte de nouveau l’interprétation qui est faite ici de ce paradoxe. On l’envisage d’abord la situation selon l’interprétation orthodoxe, puis selon l’interprétation conforme au principe de réalité.

Le graphe est ici plus complexe et comporte deux sommets supplémentaires, soit un sommet intercalé sur chacun des deux trajets possibles. Trois moments du temps réel sont impliqués, soit celui de la préparation en t0, celui où le premier individu regarde le contenu de la boîte en t1 et celui de l’observation par le second individu, t2. Comme dans le premier cas, il existe au départ deux potentialités réelles. Le graphe comporte donc deux trajets distincts, chacun comportant deux états qui succèdent au moment initial. Quant à l’observateur, il attend pour constater la situation que le premier individu ait lui-même pris connaissance de l’état du chat.

La racine en t0 décrit l’état initial du système (en temps réel), soit le résultat immédiat au temps t0 de la préparation effective du système, et les deux trajets représentent les deux potentialités réelles du système. Ensuite, le temps réel s’écoulant de t0 à t1, la racine ne décrit plus alors qu’un événement passé et l’un des deux sommets d’« attente » décrit l’état présent. Au moment présent, soit à t = t1, rien ne se passe effectivement du point de vue de l’observateur extérieur aux deux systèmes. Cela signifie que l’individu lié au système I n’a pas d’existence effective à ce moment, mais seulement une existence potentielle2.

L’application du principe de réalité fait une différence importante. Il se passe alors quelque chose d’effectif au moment t1. D’après le graphe tel qu’illustré par la figure 3.7.5, l’état du système change ; l’un des deux états potentiellement réels a ou b devient effectivement réel. Le temps réel s’écoule et les sommets qui décrivaient les deux états présents du système les décrivent maintenant comme deux états passés, l’un étant sur le trajet effectif (troisième catégorie physico-cognitive) et l’autre étant devenu un état potentiel passé (cinquième catégorie physico-cognitive). Il s’ajoute alors un second événement sur le trajet passé effectif, celui de l’observation effective. Le trajet reliant la racine et ce point du graphe décrit le nouveau trajet passé effectif, soit à  t = t2 , l’un des deux sommets devient effectif et, du coup, le trajet correspondant devient effectif (trait plein).

Le principe de réalité signifie dans ce cas que l’individu qui a vu l’état du chat a fait effectivement une observation au temps  t1. Les deux interprétations sont entièrement cohérentes, d’un point de vue mathématique, mais seule l’interprétation conforme au principe de réalité attribue un état de conscience réel à cet individu. Cela décrit évidemment nettement mieux ce que la pratique scientifique suppose, soit que les différents observateurs d’un phénomène ont tous une égale réalité.

Remarques sur l’interprétation selon la théorie de la décohérence

D’après la théorie de la décohérence, certains événements physiques non observationnels peuvent coïncider avec des réductions du vecteur d’état. Il serait plus exact, cependant, de dire qu’un événement de décohérence constitue une approximation de la réduction du vecteur d’état. Il s’agit en effet d’une réduction seulement au sens qu’un état observable (ou un sous-ensemble d’états parmi ceux qui sont observables) s’avère beaucoup plus probable que les autres. Cela veut dire qu’avec une grande probabilité, le résultat prédit par la théorie de la décohérence coïncide avec celui qui est prédit par l’interprétation orthodoxe (équivalente sur ce point avec l’interprétation selon le principe de réalité). Cette théorie suppose que les états moins probables ne se produisent pas, mais rien n’y indique qu’ils ne peuvent réellement se produire. En ce sens on ne peut affirmer que ces états n’existent plus. Il s’agit en fait de la même interprétation que celle que Hugh Everett a faite, mais avec en plus des précisions sur la façon dont le système observé interagit avec l’appareil de mesure.

  Troisième cas :

Il s’agit du même graphe que dans le second cas, mais interprété d’après la formulation de Hugh Everett.

Si on se conforme à l’interprétation d’Everett, il est logique qu’aucune réduction ne se produise et l’observation ne change strictement rien à la réalité du système. Il ne se passe alors rien de plus que ce que décrit le graphe dès le début. En somme, la réalité physique se réduit à une structure mathématique et le temps réel (physico-cognitif) à un temps qui est simplement mathématique et ce, même en se ramifiant (« branching »). Nous avons vu certaines raisons selon lesquelles une telle interprétation de la réalité physique devrait être considérée comme inacceptable pour la science (section 3.2.2.1).

1 Erwin Schrödinger (1935) « Die gegenwartige Situation in der Quantenmechanik. Naturwissenschaften, 23, 807-812, 823-828, 844-849; traduction en anglais par. J.T. Trimmer, in Proc. Amer. Phil. Soc., 124, (J.A. Wheeler et W.H. Zurek, éd.). Princeton University Press. 1983. 1

2 À strictement parler, il n’y a pas de moment présent (effectif) à t1 d’après l’interprétation orthodoxe puisqu’il n’y a pas encore d’observation. Il faut donc une application du principe de réalité pour qu’il y en ait un. Admettons cependant que la plupart des physiciens, sinon tous, effectueraient sans doute de façon intuitive une telle application, du moins à première vue. Ils admettraient alors que l’interprétation orthodoxe contredit le bon sens. 2