Les catégories physico-cognitives sont définies d’après différentes parties, ou régions, du graphe du potentiel réel. On peut ainsi distinguer cinq catégories d’états des systèmes physiques en général :  

                       a) l’état présent,

                       b) les états potentiels futurs,

                       c) les états du trajet passé effectif,

                       d) les états passés,

                       e) les états potentiels passés.

 

La figure 3.6 montre les cinq catégories physico-cognitives : 

                       a) l’état présent r(t),

                       b) les états potentiels futurs rassemblés en P(t),

                       c) les états du trajet passé effectif occupant tout le segment {r(0), r(t)},

                       d) les états passés ri qui sont répartis en quelques points du trajet passé et

                       e) les états potentiels passés rassemblés dans le volume P(0) – P(t).

Le fait pour un état d’être présent signifie que la caractéristique d’être présent définit cet état de façon physico-cognitive. Il s’agit bien d’une caractéristique physique et en va de même en ce qui concerne les quatre autres catégories. Celles-ci sont d’abord basées sur l’expérience de la recherche scientifique en général. C’est conformément à de telles modalités implicites, qui sont cependant indispensables à la théorie physique, qu’on décrit un état comme étant celui qui existe au présent, dans le temps réel d’une observation. De plus, on connaît cet état comme étant l’état actuel, ce qui justifie l’usage du terme « cognitif ».  

            Certains concepts issus de la mécanique quantique sont des plus difficiles à saisir par l’intuition. Le formalisme mathématique de cette théorie est à juste titre réputé très abstrait. Cependant, grâce au graphe du potentiel réel, il est possible de rendre plus clairs et plus accessibles certains aspects essentiels de cette théorie1. Ainsi, le graphe permet de représenter de façon mathématique l’ensemble des histoires possibles de l’Univers (ou d’un système en général, si on le suppose à toutes fins pratiques fermé).  

            Les deux premiers types d’états correspondent intuitivement au présent et au futur. Les trois autres types, qui concernent le passé, ne correspondent pas aussi bien à l’intuition courante. Leurs différences de sens ne peuvent guère être saisies qu’au moyen de certains exemples concrets et liés à notre compréhension de la mécanique quantique. La catégorie du futur représente les événements, ou les états, qui sont seulement potentiels et qui, de ce fait, sont entièrement décrits, en droit, par le formalisme mathématique de la théorie quantique. Ils sont seulement potentiels par rapport aux événements des autres catégories, mais il est entendu qu’il s’agit de potentialités objectives parce que calculables en droit. Les quatre autres catégories ont un statut de réalité différent et elles nécessitent l’usage du concept d’effectivité qui, lui, n’est pas mathématique. 

            Ces différences rejoignent seulement de façon partielle et équivoque la signification courante de la langue (française ou autre). Par exemple, la phrase « telle chose était possible mais a cessé de l’être » exprime la catégorie du potentiel passé (catégorie e) ; la phrase « telle chose s’est réellement produite » exprime la catégorie du passé effectif (catégorie d). Par contre, on voit mal comment la langue usuelle pourrait exprimer clairement la catégorie du trajet passé effectif (catégorie c), sauf en explicitant le type d’état physique, comme dans la phrase « les états de l’électron étaient superposés », où les termes « états », « électron » et « superposés » ont des significations physiques particulières que la langue courante n’exprime pratiquement jamais. D’ailleurs, même en ce qui concerne les deux autres catégories relatives au passé, les différences physico-cognitives ne ressortent pas clairement des expressions de la langue usuelle puisqu’elles se comprennent les unes par rapport aux autres. C’est peut-être parce qu’elles ne sont guère utiles dans les usages les plus normaux des mots. Ce serait d’ailleurs la raison précise pour laquelle les descriptions de la réalité liées aux concepts spéciaux de la mécanique quantique sont apparues d’abord comme si contraires à l’intuition courante. 

            Notons que, si deux catégories différentes sont utilisées afin de décrire le passé effectif, cela est rendu possible par une caractéristique mathématique des structures de graphes arborescents. Ces deux catégories décrivent différemment le passé effectif mais de façon tout à fait consistante. Comme nous le verrons, le théorème d’unicité de la théorie des graphes permet de rendre compte de cette consistance. Cependant, si les deux catégories en question sont en général confondues l’une avec l’autre, cela résulte de l’effectivité elle-même et non de quelque caractéristique mathématique que ce soit. 

            Ces catégories sont formulées en termes d’états, mais on peut tout aussi bien, de façon équivalente, parler de catégories d’événements physico-cognitifs, concernant ces états. Ainsi, on peut décrire un événement comme étant a) présent, b) potentiellement futur, c) situé sur le trajet passé effectif, d) effectivement passé ou e) appartenant au passé potentiel. Cela signifie que les catégories physico-cognitives concernent les moments d’un système et, à ce titre, elles caractérisent la réalité physique aussi bien par ses états que par les événements qui s’y passent.           

            Ainsi, dans le graphe, la description des états passés de l’Univers les situe tous sur le trajet passé effectif. L’état (ou l’événement) initial du Big Bang lui-même serait un bon exemple d’un tel état (de catégorie c). Cependant, si on tentait de se baser sur la science actuelle afin de décrire les états ou les événements de l’Univers qui remontent à un lointain passé, la description qu’on en ferait dépendrait de l’interprétation qu’on retient de la mécanique quantique.  

            Si, par exemple, on s’en tenait à l’interprétation orthodoxe2, il faudrait conclure que seuls les événements qui constituent une observation sont des événements passés en un sens effectif. Tous les autres événements de l’Univers, à commencer par son état initial, seraient simplement des événements inscrits sur le trajet passé effectif, sans être eux-mêmes des événements effectifs. D’autres interprétations de la mécanique quantique donneraient d’autres versions de ces événements. Selon l’interprétation de Murray Gell-Mann, par exemple, les événements effectifs sont beaucoup plus nombreux et ne dépendent nullement du fait qu’ils coïncident avec une observation. Cependant Gell-Mann ne semble pas davantage considérer l’événement du Big Bang comme étant du type passé effectif3. Ces deux catégories (c et d) posent donc des problèmes importants de compréhension dans la science actuelle. 

            Quant à la catégorie des états potentiels passés (e), il s’agit des états qui étaient inclus dans le potentiel réel jusqu’à un certain moment, sans s’être jamais réalisés. Depuis le moment initial de l’Univers, leur nombre s’est accru à chaque nouvelle réduction du potentiel réel. Un examen de la structure d’ensemble du graphe arborescent fait facilement voir que les états potentiels passés ne sont pas tous eux-mêmes des événements passés. Plusieurs d’entre eux peuvent être considérés comme des états encore futurs qui auraient pu se réaliser si le trajet effectif avait été différent de ce qu’il a été jusqu’à notre époque. Il s’agit d’événements qui étaient réellement possibles et qui ne le sont plus même s’ils sont encore en quelque sorte « dans le futur », un futur qui était possible et qui ne l’est plus.  

            Le statut ontologique des états potentiels passés (catégorie e) est très particulier. Si on retenait l’interprétation de Hugh Everett, il faudrait les considérer aussi réels que tous les autres états du graphe global, sans discrimination aucune. Toutefois l’interprétation d’après le potentiel réel ne leur confère qu’un statut ontologique minimal. Des cinq catégories, la catégorie des événements potentiels passés est en un sens la moins réelle puisqu’il s’agit d’événements qui n’ont plus aucune chance d’être effectifs, contrairement aux événements du potentiel réel (catégorie du futur) qui, eux, ont une réalité analogue à celle de l’onde quantique bien que de façon plus ou moins différée. Ils ont une probabilité nulle de se réaliser au présent, mais ils ont tous une certaine probabilité non nulle de se réaliser à un moment précis du futur qui dépend de leur emplacement dans le graphe. 

           Les événements potentiels passés ont été pratiquement ignorés jusqu’à présent. Cela peut s’expliquer d’abord par le fait que, parmi toutes les théories de la physique, seule la mécanique quantique admet le probabilisme, lequel est une condition nécessaire pour que le graphe du potentiel ne se réduise pas à un seul trajet. En outre, seule une structure comme celle du graphe peut mettre en évidence l’existence des événements potentiels passés. Ceux-ci y apparaissent comme un sous-espace relativement important dans l’espace de graphe, qu’on peut décrire en soustrayant le cône du potentiel futur (actuel) du cône du potentiel futur de l’Univers tel qu’il se présentait au tout début de l’évolution globale, ce qui correspond au volume P(0) – P(t) sur la figure 3.6. 

           En ce qui concerne le futur, le graphe du potentiel réel fait voir la superposition des états quantiques sous un angle nouveau. On peut y voir un état présent du système concerné en tant que superposition d’états quantiques futurs mais envisagés au présent, ce qui est tout à fait inhabituel. Cela signifie d’abord qu’il existe au présent un paquet d’onde prêt à se réduire, ce qu’il fera au moment suivant, entraînant le changement de statut d’états potentiels présents, qui deviendront alors un état présent effectif ou des états potentiels passés. Cependant le graphe comporte en plus un grand nombre d’états potentiels futurs, qui ne pourront devenir effectifs que plus tard et, dans certains cas, beaucoup plus tard. Cela signifie qu’il existe, dans le potentiel réel considéré au moment présent, un ensemble très considérable de potentialités réelles valables seulement en vue du futur et, même, du futur lointain. Ces potentialités réelles n’existent au présent que sous la forme d’un immense paquet d’ondes plus ou moins différées. Cela n’apparaît pas dans les applications habituelles de la mécanique quantique parce qu’on envisage rarement les possibilités réelles qui deviennent ou deviendront effectives progressivement avec le temps et qu’on n’envisage pratiquement jamais celles qui ne sont potentielles que pour le futur lointain. En général, on effectue des mesures à un moment donné et, si d’autres mesures sont effectuées par la suite, on les envisage comme si elles étaient faites indépendamment les unes des autres, ce qui n’est jamais vraiment conforme à la réalité.  

            Les états potentiels futurs ne sont pas simplement des états qui existent déjà bien que non actualisés. Ce sont des états qui sont en quelque sorte réellement préparés d’avance par notre Univers. C’est un peu, alors, comme si quelque chose de réel mais voilé nous attendait du dehors de ce que nous croyons être.

1 Dans les mots de Roland Omnès, la « méthode des histoires […] permet d’éclairer la situation logique de la théorie quantique » (cf. Roland Omnès, Comprendre la mécanique quantique, Paris, EDP Sciences, 2000, p. 174). La méthode du graphe se trouve à décrire les histoires dont parle Omnès en les interprétant comme des trajets qui sont ou qui étaient réellement possibles. 1

2 L’interprétation orthodoxe est aussi appelée l’interprétation de Copenhague. 2

3 Il découle des explications de Gell-Mann, telles qu’il les développe dans son livre Le quark et le jaguar, qu’un événement effectif se produit dès qu’un système de type SCUI (système collectant et utilisant de l’information ; en anglais, IGUS, information gathering and using system) entre en fonction. Selon Gell-Mann, ce type de système a existé sur la Terre à partir du moment où l’évolution a produit des formes de vie du type de la « blatte ». Cf. M. Gell-Mann, Le quark et le jaguar. Voyage au cœur du simple et du complexe (The Quark and the jaguar. Adventures in the simple and the complex, 1994; traduction par Gilles Minot), Paris, Flammarion, 1997, chapitre 11, pp. 158-190. Il faut donc en déduire que. selon Gell-Mann, avant qu’un tel animal n’apparaisse, il n’y a pas eu d’événement passé effectif. 3