Les chercheurs grecs antiques avaient en quelque sorte le même credo que les physiciens d’aujourd’hui. Comme ceux-ci, ils considéraient que les lois de base devaient être parfaitement exactes et fondamentales, en plus d’être harmonieuses et, par-dessus tout, simples. Cependant l’idée même de simplicité a beaucoup évolué. Les outils théoriques et observationnels des premiers chercheurs paraissent maintenant des plus rudimentaires. Pour les premiers chercheurs grecs, la simplicité résidait dans les formes géométriques les plus simples, telles que le triangle ou le cercle. Par exemple, le principe du cercle parfait qui était une symétrie purement géométrique ne mériterait plus d’être appelé « principe de symétrie » à l’époque actuelle. De nos jours, les principes les plus simples sont ceux qui sont liés à des groupes de symétrie, par exemple, les groupes de Lie1

            S’il s’agissait de donner une caractérisation générale de la simplicité, les chercheurs ne s’entendraient que difficilement. Par exemple, en quel sens le modèle de Copernic était-il plus simple que celui de Ptolémée ? Ce modèle permettait, en effet, de simplifier certaines explications et donnait une impression d’ensemble plus harmonieuse que le modèle de Ptolémée. Cependant le modèle de Copernic était lui-même encore très compliqué dans le détail2

            Il ne serait pas faux de dire que les modèles standards d’aujourd’hui sont encore très compliqués dans le détail, dans le sens qu’il y a là beaucoup de ce qu’on peut appeler du bricolage et des ajustements afin de rendre compte des observations. La condition de simplicité, aussi bien dans l’Antiquité que chez Copernic ou dans les modèles actuels, est une condition très difficile à comprendre et à formuler. Et le développement de l’idée de simplicité semble lui-même très peu simple. 

  Une hypothèse sur la simplicité théorique 

             Ce qui motive les chercheurs à appeler simples les principes de base, depuis les tout débuts de la filière générale de la recherche, semble lié à la capacité de ces principes à rendre compte d’un grand nombre de phénomènes au moyen de calculs assez faciles à effectuer, compte tenu des outils mathématiques disponibles à l’époque considérée. Un survol de la recherche tout au long de son parcours jusqu’à nos jours suggère de formuler ainsi les conditions de la production d’outils théoriques jugés « simples » :

a) les outils théoriques doivent être compréhensibles et surtout utilisables par un nombre suffisamment grand d’intervenants formés avec les moyens éducatifs de l’époque ;

b) ces outils théoriques doivent se prêter à des calculs effectuables avec les méthodes numériques de l’époque. Ces conditions ne suffisent évidemment pas à clarifier l’idée de simplicité elle-même, mais en éclairent un peu l’évolution. 

            Le développement des modèles théoriques se fait inévitablement, en pratique, par la sélection de principes et de théories relativement simples. Ce qui est heureusement simple à une époque a toute chance d’être vu comme trop simple à une époque ultérieure. La façon passée de rendre compte des phénomènes apparaît de ce fait comme artificielle, ad hoc3. Ainsi les principes de symétries des Grecs ne sont comme tels plus du tout pertinents à la recherche scientifique moderne. 

            Si un jour cependant on découvre un type nouveau de modèle mathématique qui fait comprendre pourquoi les symétries de jauge, par exemple, ne sont qu’approchées et ne représentent que des approximations d’une théorie encore plus précise qui permet d’en expliquer le seuil de réfutabilité, on pourra alors trouver, peut-être, qu’elles étaient des théories presque complètement bricolées de façon ad hoc. Il est en effet vraisemblable que, si le développement des outils théoriques se poursuit encore assez longtemps dans l’avenir, les théories actuelles apparaîtront plus tard comme des représentations simplistes d’une réalité physique beaucoup plus complexe — et pourtant, en même temps, beaucoup plus « simple », en un sens encore inconnu de ce mot — qu’on ne tend à le croire actuellement. 

            Il semble donc qu’une des « lois » du développement conjoint de la recherche depuis l’Antiquité soit de produire des modèles relativement simples et efficaces, qui cèdent la place à d’autres modèles progressivement plus complexes — bien que « simples », en des sens constamment renouvelés — et plus efficaces. Comme dans un processus d’apprentissage, il existerait des étapes très progressives qui, chaque fois, seraient assez simples pour être franchies et assez efficaces pour poursuivre le développement et conduire à l’étape suivante. 

            C’est pourquoi la recherche scientifique constituerait en premier lieu un processus de découverte par les chercheurs de leurs propres capacités de développement théoriques et observationnels (ou expérimentaux). Quant à la découverte de la réalité physique comme telle, indépendamment de la réalité des chercheurs et de leurs potentialités, aucune connaissance n’est encore acquise de façon sûre. Au cours de ce processus, les théories peuvent demeurer longtemps des théories efficaces d’aspect simple, mais seulement approximatives et mal fondées en tant que représentations du réel. 

            Lorsqu’on découvre de nouvelles régularités, qu’elles se formulent comme des principes de symétrie ou comme d’autres relations mathématiques, elles permettent souvent de trouver de nouveaux phénomènes et, parfois, de susciter des développements théoriques inattendus. Les objets qu’on croit découvrir, qui sont peut-être des pseudo-objets, sont cependant le résultat de développements endothéoriques. Les objets prévus par la théorie peuvent, dans certains cas, aussi bien être des objets physiquement réels que de simples artefacts.

La valeur de nos représentations du réel en dépend. Par exemple, grâce au principe de symétrie de la sphère appliqué directement à la Terre, Ératosthène a découvert une méthode extraordinairement efficace pour calculer la taille de la Terre. Pour leur part, les modernes ont, grâce à la symétrie de Lorentz, découvert les effets relativistes tels que la contraction des longueurs ou la dilatation du temps. Cependant, les Grecs ont de plus « découvert » les homocentriques, les déférents et les épicycles, tous des artefacts qu’ils ont évidemment eu tendance à tenir pour réels. Les modernes, on le sait, ont découvert grâce à des groupes de symétries (par exemple, SU(2) ou SU(3)) plusieurs familles de particules (dont les quarks) et d’autres phénomènes (par exemple, les « courants neutres »). Ces objets sont-ils physiquement réels ou sont-ils d’autres sortes d’artefacts ? Il ne sera possible de le savoir que lorsque des développements expérimentaux ou théoriques ultérieurs auront eu lieu, c’est-à-dire lorsqu’on aura vérifié les limites endothéoriques du modèle ou qu’on aura découvert une théorie qui permettra de localiser et d’expliquer le seuil de réfutabilité du modèle.

1 Le théorème d’Emmy Noether (1918) établit le lien entre les lois de conservation et les symétries continues. Non seulement un même formalisme permet l’extension de la théorie quantique du champ électromagnétique à l’interaction faible et à l’interaction forte, mais en outre toutes les lois physiques et les propriétés des particules découlent ainsi de telles symétries. 1

2 Par exemple, Antonie Pannekoek écrit que, même si elle était d’emblée plus simple, la nouvelle structure du monde selon Copernic était « extrêmement compliquée dans le détail » (op. cit., p. 198 ; ma traduction). 2

3 Les ajustements ad hoc sont par définition des ajustements théoriques qui peuvent rendre compte de certaines observations, mais qui n’impliquent aucune base théorique vraiment nouvelle. On ne considère pas ces ajustements comme des théories ou des concepts fondamentaux, mais plutôt comme des ajouts plus ou moins artificiels à ceux-ci. Cette définition diffère en partie d’autres définitions de la même expression. En effet, on considère souvent les théories ad hoc comme des théories dépourvues d’utilité réelle. Par exemple, Karl R. Popper a affirmé que les théories ad hoc sont « sans intérêt » (« trivial »). Il a laissé entendre qu’elles résistent à tous les tests. Il aurait sûrement convenu, toutefois, que ces théories ne sont pas toujours dès le départ sans intérêt pour la recherche telle qu’elle se fait alors  et qu’elles ne résistent aux tests que pendant un certain temps (Cf. Karl R. Popper, Conjectures et réfutations. La croissance du savoir scientifique, Payot, 1985, p. 361). 3