Lorsque la limite d’observabilité effective progresse, cela peut avoir pour effet de réfuter des théories, mais cela peut aussi, en revanche, avoir pour effet de favoriser une nouvelle hypothèse. Les Grecs avaient déjà constaté ce fait. Les observations des mouvements planétaires, des variations d’éclat, de même que des éclipses annulaires du Soleil, qui étaient au départ moins bien établies que d’autres observations, telles que les éclipses ordinaires ou les phases lunaires, semblaient valider la théorie des déférents et des épicycles au détriment de celle des homocentriques. Cette situation montre que la découverte de nouveaux phénomènes (ou leur nouvelle prise en compte) peut avoir pour effet de favoriser une hypothèse au détriment d’une autre sans que l’hypothèse favorisée ne soit elle-même véridique. 

            Les théories de la physique classique ont d’abord très bien répondu aux découvertes expérimentales, qu’elles ont même stimulées surtout jusque vers la fin du XIXème siècle. Cela signifie que la ligne de réfutabilité potentielle des théories classiques était d’abord située nettement au-delà de la limite d’observabilité effective. Cependant celle-ci a progressé de telle façon qu’on en est venu à constater des dépassements locaux, qu’on a essayé en premier lieu de solutionner avec les ressources théoriques acquises, qui avaient été tellement profitables jusqu’alors. C’est par exemple ce qui s’est passé la première fois qu’on a voulu expliquer l’avance anormale du périhélie de Mercure ; on a fait intervenir les perturbations d’une planète inconnue1. Cet écart entre la théorie et l’observation semble n’avoir pu être considéré comme un défaut de la théorie newtonienne que lorsqu’une autre théorie, plus générale et mathématiquement plus sophistiquée, a été en mesure d’en rendre compte. La conclusion tirée, à savoir la preuve de la validité de cette théorie nouvelle, la relativité générale, semble bien être motivée par des causes analogues ou récurrentes de circonstances, c’est-à-dire par le fait qu’on ne disposait pas encore d’une meilleure théorie dans le même domaine et qu’on négligeait les développements potentiels de nouveaux outils théoriques. 

            Il résulte de l’interprétation pythagoricienne implicite des chercheurs que ceux-ci, à toute époque, ont eu et ont encore fortement tendance à croire que la meilleure théorie disponible doit être complètement exacte. Ils tendent à croire avoir conçu la théorie définitive en dépit du fait que plusieurs phénomènes restent inexpliqués ou que les explications théoriques restent mal intégrées. Ainsi, les meilleurs modèles des chercheurs grecs ne parvenaient pas à rendre compte de l’observation des comètes. La théorie classique a pu expliquer le retour périodique des comètes grâce au concept de l’excentricité des orbites elliptiques2. Bien sûr, d’autres recherches étaient encore à faire pour comprendre l’origine des comètes. Les situations de ce type se sont reproduites régulièrement au cours du développement conjoint de la recherche. À l’époque actuelle, des modèles expliquent en partie l’origine des comètes, mais, par exemple, encore aucun modèle n’explique bien l’existence des rayons cosmiques, qui ont été découverts dans les années 1910, et particulièrement ceux qui sont de plus haute énergie. Et, dans le cas des phénomènes théorisés mais encore à intégrer en une théorie commune, Newton, puis Maxwell, par exemple, ont fait faire de grands progrès à la science. Cependant il manque encore un cadre théorique commun aux quatre interactions dites fondamentales. Ces faits montrent que la situation des modernes présente plusieurs traits formels de similitude avec celles du passé qui découlent de façon significative du présupposé pythagoricien.

1 Au XIXème siècle, Urbain Le Verrier fit l’hypothèse qu’une petite planète, qu’il nomma « Vulcain », était responsable de l’avance du périhélie de Mercure. Voir Discovering the Universe. A History of Astronomy, par Colin A. Ronan (London, Heinemann Educational Books Ltd, p. 158). 1

2 Isaac Newton trouva une base théorique pour expliquer les trajets des comètes. Il montra que les orbites elliptiques de grande excentricité pouvaient, sur la partie visible de leur parcours, être décrites de façon approchée par une trajectoire parabolique. En 1716, Edmund Halley s’est ensuite basé sur cette théorie pour prédire le retour de la comète portant son nom. Cf. A. Pannekoek, op. cit., p. 268-269. 2