La recherche scientifique se présente globalement comme un développement historique ample, qui se poursuit sur des siècles. Si on considère l’état de la science à un certain moment de l’histoire, la recherche courante peut être vue comme ce qui fait progresser la science à partir de cet état. La recherche représente alors un rythme de progression, qui apparaît, à un moment donné de son développement, comme limité de plusieurs façons. Il est possible de formuler quelques principes généraux dits de limitation, qui sont susceptibles d’orienter la recherche et d’en évaluer les résultats. L’un de ces principes concerne la limitation effective des observations réalisables à un moment donné et ce, sur au moins deux points, soit la précision des mesures et la variété des observations (incluant les expérimentations). Un autre principe concerne la limitation des théories en ce qui regarde leur réfutabilité potentielle, c’est-à-dire la possibilité qu’elles soient effectivement réfutées dans l’avenir à court, moyen ou long terme. Dans les deux cas, on considère l’état de la recherche à un moment donné (c’est-à-dire à une époque donnée) qui peut aussi bien être passé, présent que futur. Les deux principes de limitation seront désignés ainsi :

1.  le principe de limitation de l’observabilité effective ;

2. le principe de réfutabilité potentielle, valable pour chaque théorie scientifique particulière ou chaque principe scientifique particulier, y compris les principes de symétries. 

            Le premier de ces deux principes est étroitement lié au moment considéré de l’histoire de la recherche. C’est ce qu’indique l’utilisation du terme « effective ». Quant au second de ces principes, il concerne la limitation intrinsèque d’une théorie, d’une loi ou d’un principe quelconque, que cette théorie, cette loi ou ce principe soit envisagé à un moment ou à un autre de l’histoire. Cependant, s’il s’agit d’une théorie considérée déjà comme « réfutée », par exemple la dynamique newtonienne, il signifie que la réfutabilité potentielle de cette théorie est devenue, en partie (comme on le verra ci-dessous), une réfutabilité effective. Il est important de noter que ces principes de limitation concernent le rythme de développement de la science à un moment et qu’ils ne signifient pas que la science elle-même, en tant que vaste entreprise de recherche et de découverte à long terme, doit être vue comme limitée dans ses objectifs les plus ambitieux de compréhension et de connaissance. 

            1. Le principe de limitation de l’observabilité effective 

            Ce principe s’énonce ainsi :  

À tout moment (ou époque) de la recherche, l’observabilité effective est limitée par les moyens observationnels existants. 

            Ce principe tire ici sa pertinence de l’INP. Celle-ci consiste, en effet, à admettre que les théories physiques de base sont approximatives et, donc, que tout dépassement de la limite d’observabilité effective est susceptible de faire en sorte que les théories soient prises en défaut sur le plan observationnel (ou expérimental). Selon l’IP, au contraire, les théories de base sont présumées exactes même au-delà de cette limite et on fait donc comme si cette limite n’existait pas. 

            En général, l’efficacité et la diversité des instruments et des méthodes d’observation tendent à augmenter avec le temps. Certains instruments ou certaines méthodes deviennent surannés et sont remplacés par d’autres qui, de façon assez générale, auront une efficacité plus grande. En outre, certains moyens apparaissent qui touchent de nouveaux secteurs de la recherche et permettent de faire de nouveaux types d’observation ou d’expérimentation. Il existe, à tout moment donné, un degré de précision des mesures d’un certain type qui se trouve être le meilleur possible à ce moment.  

            On notera que la précision des observations est limitée par celle des unités de mesure. En général, la précision d’un étalon quelconque équivaut à la valeur de la limite d’observabilité effective pour un certain type de mesure.

            La limite d’observabilité effective peut être décrite comme une ligne d’observabilité effective propre à un moment (ou une époque) de la recherche scientifique, ce qu’on peut voir comme une interface, sorte de frontière, que les chercheurs ont atteinte grâce à leurs outils les plus perfectionnés du moment et qu’ils cherchent constamment à dépasser. 

            Ainsi, une théorie qui a toujours été confirmée est susceptible d’être infirmée par de nouveaux moyens d’observation. Toutefois, comme l’IP prévaut généralement de façon implicite, on tendra à considérer les prédictions de la théorie comme parfaitement exactes même lorsque rien ne le prouve. L’IP a souvent pour effet de présupposer que la théorie est encore correcte au-delà du domaine où elle a pu être vérifiée expérimentalement et, parfois même, bien au-delà de ce domaine. En effet, si la théorie prédit des phénomènes qui sont en principe mesurables, mais qui ne le sont pas encore effectivement, on tendra à présumer qu’elle est quand même fiable. Une théorie est ainsi généralement vue comme exacte même si elle ne peut en pratique être vérifiée avec une précision qui va au-delà de la limite d’observabilité effective. Et, si un écart est observé par rapport à la valeur calculée par cette théorie, on envisagera d’abord qu’on puisse l’attribuer à des causes perturbantes quelconques. Le concept même de la « masse invisible », ou « masse sombre », tire son origine de l’IP1

            Les extrapolations théoriques 

            L’expression « extrapolation théorique » sera utilisée ici pour désigner les valeurs des mesures calculées par une théorie lorsque ces valeurs sont d’une échelle non accessible à l’observation effective ou que ces mesures portent sur des phénomènes non effectivement observables. Par exemple, les théories astrophysiques sur l’évolution des étoiles permettent de calculer certaines valeurs de densité et de température au centre des étoiles qui dépassent toutes les valeurs effectivement observables en laboratoire. Il s’agit d’extrapolations théoriques qu’on considère habituellement comme normales. Un autre exemple, d’une autre portée, est celui donné par le modèle standard du big bang, qui permet de calculer les valeurs de densité et de température de l’Univers à ses premiers instants ; ces valeurs dépassent de loin tout ce qu’on a pu observer en laboratoire jusqu’à présent. Dans ce cas, il s’agit de ce qui sera appelé ici « extrapolations excédantes » à partir des théories de base du modèle. On admettra que les extrapolations excédantes sont en général celles qui concernent des phénomènes qui ne sont pas observables de façon effective, mais qui le sont peut-être potentiellement, en considérant l’avenir à long terme. 

            Selon l’INP, il faut considérer de façon critique les extrapolations théoriques en général et les désigner comme telles et non, par exemple, comme des applications normales des théories. Il arrive, bien sûr, que certaines extrapolations méritent à un certain moment d’être normalisées, ce qui peut alors représenter une avancée scientifique importante. 

            La non-limitation des moyens expérimentaux et théoriques potentiellement disponibles 

            On notera que, logiquement, le principe de limitation de l’observabilité effective équivaut à un principe de non-limitation de l’observabilité potentielle. Cela découle directement des définitions données ci-dessus de ce qui effectif et de ce qui est potentiel. Cependant, pour des raisons de commodité, on préfère insister surtout, ici, sur le principe de limitation afin d’exploiter le concept de limitation observationnelle, qui permet de définir ensuite l’extrapolation théorique et qui permettra d’exprimer par la suite plus simplement d’autres énoncés théoriques. 

            Dans le cas des outils théoriques disponibles à un moment donné, il existe aussi une limitation des moyens effectifs, qui équivaut, comme dans le cas observationnel, à une non-limitation des moyens potentiels. Dans les deux cas, soit les cas observationnel et théorique, on se trouve à négliger le potentiel de développement futur, qu’on réduit à ce qui est effectivement disponible.         

            Comme les instruments et les procédés expérimentaux, à un certain moment de l’histoire de la recherche, les moyens théoriques effectivement disponibles sont limités. Ils sont limités en quantité, soit notamment par la diversité des branches mathématiques et les variétés des concepts, des modèles mathématiques et des méthodes de calcul, et en qualité, soit notamment par la capacité de formuler rigoureusement les concepts et les théories, et la capacité de concevoir des structures mathématiques complexes et puissantes.  

            Dans le cas théorique, comme dans le cas expérimental, il y aura fort vraisemblablement encore des développements importants, voire essentiellement originaux. De tout nouveaux modèles et de tout nouveaux concepts mathématiques sont encore susceptibles d’apparaître dans l’avenir. Il convient, dans ce cas, de formuler ici plutôt un principe de non-limitation théorique :  

la recherche scientifique n’est pas à jamais  limitée aux outils théoriques actuellement existants mais, au contraire, elle est fortement susceptible, à long terme, d’en développer de tout nouveaux, qui seront de plus en plus efficaces pour rendre compte des observations qui auront été effectuées. 

            Ce principe a pour effet de transformer notablement la perspective sur la recherche présente ou future. Car il en découle que les théories à venir sont fortement susceptibles de fournir des prédictions de plus en plus précises et testables, et de modifier profondément la représentation scientifique existante de la réalité. 

            Comme dans le cas des moyens observationnels, les moyens théoriques se sont enrichis et complexifiés de façon remarquable au cours des époques de l’histoire. Ainsi, par exemple, des mathématiciens de l’antiquité ont développé les concepts de la géométrie euclidienne et, plus tard, des mathématiciens modernes s’en sont inspirés pour développer ceux de géométries non euclidiennes. Certes, ils l’ont fait à deux mille ans d’intervalle, mais une certaine continuité existe néanmoins sous la forme de références aux concepts et théories mathématiques antérieures. De même, les conceptions classiques de l’espace et du temps absolus ont précédé celles de la théorie de la relativité. Et l’élaboration du calcul différentiel, puis de l’analyse, et celle de la théorie des groupes ont précédé la formulation des théories de jauge. 

            Dès lors, même si l’ensemble des outils théoriques effectivement disponibles s’est enrichi à un point très considérable au cours de l’histoire, depuis les tout débuts de la recherche jusqu’à nos jours, rien n’autorise à poser que ce développement historique est aujourd’hui terminé ni même qu’il est sur le point de se terminer. La recherche mathématique s’avère à l’époque actuelle au moins aussi productive et florissante que par le passé. Il est donc plausible de supposer que le principe de non-limitation des moyens théoriques effectivement disponibles continuera de s’appliquer dans l’avenir, à court, à moyen et, vraisemblablement, à long terme. 

2. Le principe de réfutabilité potentielle, valable pour toute théorie particulière ou tout

principe particulier, y compris les principes de symétries 

            Le principe de réfutabilité potentielle, qui suppose l’INP, s’énonce ainsi : 

Les théories et les principes en général, incluant les principes de symétrie, sont tous potentiellement réfutables, c’est-à-dire qu’ils deviendront effectivement réfutables aussitôt que le développement des moyens observationnels le permettra.

            Ce deuxième principe de limitation de la recherche scientifique est, à certains égards, le plus important des deux. On a l’habitude de considérer que les théories physiques sont « exactes » dans le sens qu’elles sont capables de prédire des résultats qui coïncident « exactement » avec les résultats observés expérimentalement. Or, ce n’est que d’après l’IP qu’on voit ce fait comme voulant dire que les théories physiques sont absolument exactes, de façon semblable à celle des théories purement mathématiques. Cependant, d’après l’INP, cette exactitude devrait être comprise comme une exactitude physique et non pas mathématique, c’est-à-dire qu’il n’y a en fait coïncidence exacte que jusqu’à un certain point seulement, qui est le degré de précision de l’observation effectuée. La limitation de l’observabilité effective est donc en cause ici. Et, comme celle-ci dépend du temps de la recherche (puisque la précision des instruments et des méthodes de mesure tend à s’accroître), la réfutabilité potentielle des théories existantes, y compris les meilleures, est toujours susceptible de devenir une réfutabilité effective, c’est-à-dire effectuable dans certaines conditions futures de la recherche. 

            La ligne de réfutabilité potentielle d’une théorie 

            La réfutabilité potentielle d’une théorie (ou d’une loi, ou d’un principe) équivaut à une ligne de réfutabilité potentielle dont certains des points sont des points de réfutabilité effective, ou sont susceptibles de le devenir à tout moment. Le mot « ligne » est utilisé ici au sens d’une interface pouvant comporter plusieurs dimensions. Ainsi, supposons qu’à une certaine époque de la recherche, une théorie prédit la position d’un astre (selon les coordonnées d’espace et de temps admissibles par cette théorie) et qu’une observation est effectuée avec les meilleurs instruments et les meilleures méthodes disponibles à ce moment du temps historique de la recherche. Une ligne d’observabilité effective, qui est fonction de ce moment de la recherche, se superpose ainsi aux prédictions de cette théorie. Les chercheurs concernés sont en mesure de constater avec les moyens observationnels dont ils disposent si la prédiction est confirmée ou infirmée à ce moment. Cette ligne d’observabilité tend à se déplacer avec le temps du fait que la précision des instruments progresse. C’est pourquoi, si la théorie réussit les tests à un certain moment, elle peut les échouer plus tard. Et, lorsque cela arrive, cela signifie que la ligne d’observabilité effective est parvenue au niveau de la ligne de réfutabilité potentielle de cette théorie et qu’elle la dépasse en un de ses points.

             Il faut noter que, lorsqu’on dit qu’une théorie a été réfutée par un test expérimental, il s’agit dans bien des cas d’une façon imprécise d’exprimer ce qui s’est produit. Certains pourraient conclure – trop vite – que la théorie doit être rejetée. En fait, la théorie peut demeurer en partie valide, du fait que sa ligne de réfutabilité potentielle n’a été dépassée que sur un point (ou peut-être une portion) de sa longueur. C’est pourquoi, par exemple, la théorie newtonienne de la gravitation n’a pas été rejetée après les tests qui l’ont prise en défaut. On la considère encore comme valide dans beaucoup de situations, notamment en astronautique.  

            L’INP consiste à poser que toutes les théories existantes possèdent une ligne de réfutabilité potentielle et, donc, que toutes les théories existantes sont ainsi limitées intrinsèquement et ce, jusqu’à preuve du contraire. Leur limitation est dite intrinsèque, non en raison d’une contradiction ou d’une incohérence de leur formulation, mais parce que leur réfutabilité potentielle découle de l’incompatibilité partielle de leur structure avec la réalité physique. Cette situation a pour effet qu’on ne peut se prononcer sur la vérité de la théorie qui n’a pas encore échoué de test expérimental et, en particulier, cela a pour effet qu’on ne peut affirmer qu’elle constitue une représentation valable de la réalité physique. Cela ne l’empêche d’ailleurs aucunement d’être, dans diverses fonctions, une théorie utile à la recherche ou à diverses applications pratiques.  

            On pourrait objecter que cette limitation intrinsèque des théories n’est que « potentielle » et que, par conséquent, rien ne prouve qu’elle s’applique à une théorie déjà validée plusieurs fois par l’expérience. Il faut comprendre qu’au contraire, la charge de la preuve est pour celui qui prétend qu’une certaine théorie est définitivement la bonne théorie et qu’il est donc inutile d’en chercher d’autres. Cette attitude devrait être considérée comme manquant de rigueur scientifique et comme nuisible à la recherche. 

            Le degré exact de précision des théories de base est actuellement inconnu 

            Ce principe de limitation n’a cependant pas du tout pour effet d’invalider complètement les théories et les concepts, et encore moins d’entraîner l’effondrement de la physique. Il faut le comprendre comme indiquant de façon constructive les défauts possibles ou probables des théories et des concepts qui ont cours dans la science actuelle. Il signifie d’abord que le degré exact de précision des théories de base reste encore à découvrir.  

            Ainsi, dans le cas de la théorie gravitationnelle de Newton, la ligne de réfutabilité demeure encore inconnue en grande partie. Cependant une autre théorie de la gravitation, celle d’Einstein, permet de localiser une partie de cette ligne de réfutabilité et permet de comprendre pourquoi il y a là réfutabilité2. Il importe de noter que la théorie d’Einstein partage avec celle de Newton une partie de sa ligne de réfutabilité potentielle (la partie qui correspond aux vitesses assez petites par rapport à celle de la lumière pour que la différence de prévision entre les deux théories soit négligeable). Par conséquent, ni la théorie d’Einstein, ni aucune autre théorie ne permet actuellement de localiser et de comprendre cette ligne sur toute sa longueur. Il n’existe actuellement aucune théorie exacte permettant de déterminer le seuil de réfutabilité intrinsèque des théories de base. Peut-être une telle théorie ne sera-t-elle jamais conçue. On ne le sait pas. 

            Le cas de la mécanique quantique 

            Certains pourraient être tentés d’objecter ici que, dans le cas de la mécanique quantique, la limite de réfutabilité potentielle a été reconnue et qu’elle coïncide en quelque sorte avec l’indéterminisme inhérent au principe de réduction du paquet d’onde puisque celui-ci, dirait-on, introduit une limite à la précision des mesures et que cette limite est intrinsèque. Or, l’indéterminisme quantique n’équivaut pas du tout, en fait, à la limitation de réfutabilité potentielle. Les relations d’indétermination quantique, ou relations de Heisenberg, permettent seulement d’en savoir davantage sur la limite de réfutabilité de la mécanique classique. Cependant la limite de réfutabilité de la théorie quantique est encore tout à fait inconnue.

1 La communauté des chercheurs tend en effet à supposer que la contradiction des prédictions théoriques dans les cas de certaines observations galactiques ou extragalactiques s’explique par la présence d’une matière aux propriétés inhabituelles, la « masse invisible ». Toutefois Mordehai Milgrom (section 2.3, C, 2 de cette annexe) pense être en mesure de résoudre le problème de la masse invisible en modifiant certaines des lois de base de la physique. La loi qu’il propose est destinée selon lui à remplacer la loi newtonienne pour des accélérations dont la valeur descend sous un certain seuil. Cf. M. Milgrom, Astrophys. J. 270, 365 (1983) ; 270, 371 (1983) ; 270, 384 (1983). 1

2 À partir d’un certain moment (de l’histoire de la recherche), on peut calculer précisément la valeur de la vitesse telle que, pour toute vitesse plus grande, la théorie newtonienne donne des prédictions qui s’avèrent inexactes. Cela suppose que l’on tienne compte non seulement de la théorie d’Einstein, mais aussi de la limite effective d’observabilité, c’est-à-dire du plus haut degré de précision possible à ce moment. La ligne de réfutabilité de la théorie newtonienne reste inconnue en grande partie, en fait, sur presque toute sa longueur. 2