Une théorie basée sur le concept de potentiel réel apparaît comme plus générale que la théorie quantique elle-même. Non seulement elle s’applique aux objets de plusieurs autres disciplines que la physique, mais en outre elle est susceptible de résister plus longtemps dans l’avenir aux réfutations expérimentales ou aux dépassements conceptuels. Nous parlerons donc ici d’une théorie du potentiel

            Ce qui est appelé ici principe de réduction constitue une généralisation du principe de réduction du vecteur d’état de la mécanique quantique. En un sens, on peut même le voir comme une généralisation qui va au-delà de la mécanique quantique. Car les équations de base de cette théorie pourraient un jour être remplacées par d’autres sans que le principe de réduction comme tel ne soit modifié1. En fait, le principe de réduction de la mécanique quantique est un cas particulier du principe de réduction du potentiel réel, soit celui où l’on considère seulement la réduction du potentiel réel immédiat, et lorsque la réduction s’accompagne d’une observation (ou d’une mesure). Non seulement d’autres potentialités, en grand nombre, sont implicitement disponibles par la suite, qui peuvent devenir effectives par d’autres réductions, mais en outre, nous verrons que ces autres réductions ne sont pas nécessairement liées à des observations ou des mesures. Elles peuvent consister en tout type d’événement qui coïncide avec une effectuation des potentialités de l’Univers.  

Ainsi le principe de réduction du potentiel réel est plus général que l’actuel principe de réduction de la mécanique quantique pour trois raisons distinctes : 

            a) il tient compte de toutes les autres réductions de potentialités qui seront effectuées dans le futur ; 

            b) d’autres réductions de potentialités sont effectuées que celles qui ont lieu lors d’observations (ou de mesures) ; 

            c) la réduction du potentiel réel n’est pas liée nécessairement à la théorie quantique telle qu’elle existe maintenant ; plus précisément l’équation d’onde peut être modifiée sans que cela ne change quoi que ce soit à la validité du principe de réduction. 

            Le principe de réduction n’est pas l’équivalent d’une contrainte mathématique. Ce principe exprime, en fait, une condition d’indéterminisme qui rend la réalité physique compatible avec l’exercice de la recherche scientifique réelle (principe de cohérence). Comme l’indéterminisme signifie que les événements réels de base se produisent de façon aléatoire, il est possible de montrer qu’aucune structure mathématique, ni aucun algorithme, ne peuvent reproduire, de façon exacte et dans tous les détails, les résultats des processus physiques2.  

Si on suppose irréductible le probabilisme quantique, toute interprétation de la mécanique quantique qui cherche à mathématiser au complet cette théorie semble vouée à l’échec, que ce soit en mettant à l’écart le principe de réduction3 ou en tentant de donner une formulation mathématique de ce même principe4.

                

            Dans la figure 3.3, la ligne sinueuse (a, b, c) représente la réduction progressive du potentiel global à un simple trajet effectif de l’Univers. La portion (b, c) représente une partie de trajet effectif qu’un individu a en quelque sorte réduit par ce qui lui est arrivé dans le cours de sa vie, y compris les résultats de ses propres décisions. Le point c représente la réduction de ses potentialités réelles qui est en train de s’effectuer au moment présent. La figure 3.4 montre plus en détail comment le potentiel réel résiduel global est réduit lors d’un événement effectif quelconque. Cette réduction est figurée par la réduction du cône résiduel lorsque le trajet effectif passe de b à b’.

Le principe de réduction est ainsi nommé parce que, chaque fois qu’un événement réel se produit dans cet Univers observable, il y a réduction du potentiel réel global, c’est-à-dire une diminution du nombre des potentialités réelles. Si on pense dans les termes du graphe du potentiel réel, on peut visualiser les réductions par l’avancée d’un point, à partir de la racine, le long d’un trajet. À chaque instant, une partie du graphe initial demeure en tant que potentialités pour l’avenir et une partie du potentiel est perdue à jamais en tant que tel. On peut décrire ce qui se perd comme une partie extérieure du graphe et ce qui reste comme la partie intérieure du graphe, laquelle constitue un autre graphe en arbre, dont la racine est constituée par l’état atteint à ce nouveau moment présent. La partie perdue sera appelée le potentiel passé, et la partie qui reste, le potentiel futur (qui équivaut au potentiel réel résiduel).  

L’idée qu’un grand nombre de possibilités se perdent constamment est peu en accord avec le sens commun. On pense plutôt, en général, qu’en avançant, on « gagne des possibilités », non l’inverse. En fait, le discours le plus répandu, de nos jours, montre qu’on se croit capable de créer réellement des possibilités nouvelles par ses actions ou, plus simplement, par sa pensée. Or, d’après l’interprétation qui est présentée ici, cela n’est vrai que subjectivement. Il semble probable que cette croyance répandue est à l’origine des difficultés que beaucoup de physiciens ont éprouvées devant ce qui a été appelé l’ « effondrement » du « paquet d’onde » quantique. Comment en effet concilier une telle réduction avec l’impression parfois forte de gagner par son apprentissage ou ses efforts des possibilités tout à fait nouvelles ? Il résulte de l’interprétation en termes de potentialités réelles que l’impression courante de « gagner » des possibilités nouvelles lorsqu’on apprend ou lorsqu’on explore n’est pas fausse si on considère qu’il s’agit de possibilités effectives. Même si des potentialités réelles sont perdues à chaque instant, certaines autres potentialités réelles, parmi celles qui demeurent, deviennent en effet pour la première fois des possibilités effectives, c’est-à-dire réalisables dans la situation présente. 

L’une des raisons du caractère contre-intuitif des possibilités réelles réside dans leur différence profonde par rapport aux possibilités subjectives. Celles-ci sont en quelque sorte des impressions sur ce qui peut arriver et qui s’appuient sur l’expérience antérieure. On imagine ce qui est possible d’après son expérience. Les possibilités réelles ne se constituent pas ainsi, sur une base psychologique. Elles proviennent au contraire des profondeurs de l’Univers. Certaines d’entre elles sont d’une nouveauté absolue au moment où un humain est en mesure de les saisir. D’autres, qui auraient pu se manifester comme des nouveautés absolues sont à jamais perdues.

1 Par exemple, la théorie des supercordes pourrait supplanter les actuelles théories de base de la physique tout en conservant le même principe de réduction et en conservant donc le concept d’effectivité réductionnelle. Il apparaît, en effet, que la théorie des supercordes conserverait le même cadre général que celui de la théorie quantique actuelle, à ceci près qu’elle substituerait à ses équations d’autres égalités mathématiques (voir par exemple, Brian Green, L’univers élégant (The Elegant Universe, 1999; traduction de Céline Laroche), Paris, 2000, Robert Laffont, p. 149, 180, 190 et passim). 1

2 Selon Gregory Chaitin, on peut définir avec précision ce qu’est une suite aléatoire et « donner une mesure de son caractère aléatoire », mais « il est impossible de démontrer qu’une suite est aléatoire ». Voir « Les suites aléatoires et les démonstrations mathématiques » par Gregory Chaitin, dans Les mathématiques aujourd’hui, Bibliothèque Pour la science, Diffusion Belin, Paris, 1984, p. 142-147 ; not. p. 142 et 145). Cette limitation des mathématiques semble équivaloir à celle qu’on retrouve dans la mécanique quantique. 2

3 Par exemple, Hugh Everett, Bas van Fraassen ont proposé une telle solution. 3

4 Par exemple, Roger Penrose, David Bohm (celui-ci d’après le travail de Louis de Broglie), Roland Omnès, Murray Gell-Mann. On parle alors souvent d’une « réduction du paquet d’onde objective ». La réduction est vue par ces auteurs comme un phénomène physique encore inconnu qui provoque objectivement (c’est-à-dire sans intervention d’une conscience non physique) l’effondrement de la fonction d’onde. Cette approche peut faire intervenir des « variables cachées », non locales, qui seraient responsables du phénomène de réduction. 4